¿Qué es la teoría de exponentes?
La teoría de exponentes es un conjunto de reglas y propiedades que se aplican a los exponentes o potencias. Los exponentes son números que indican cuántas veces se debe multiplicar una base por sí misma. La teoría de exponentes se utiliza para simplificar y operar con expresiones algebraicas que involucran potencias.
POTENCIACIÓN
Es una operación matemática que consiste en elevar un número, llamado base, a una potencia, que es un exponente o exponente de potencia.
PARTES DE LA POTENCIACIÓN
- a = Base
- n = Exponente
- P = Potencia
DEFINICIONES DE LA POTENCIACIÓN
La potenciación se puede definir de diferentes maneras según el enfoque matemático que se le dé. A continuación, te proporcionaré algunas definiciones comunes de la potenciación:
- Exponente natural
- Exponente cero
- Exponente negativo
Ahora se definirá cada uno de ellos:
- Exponente natural
La potenciación es una operación matemática que consiste en multiplicar un número, llamado base, por sí mismo repetidamente un número determinado de veces, indicado por el exponente.
Ejemplo 01:
Ejemplo 02:
- Exponente cero
Todo número elevado al exponente cero es igual a la unidad, excepto el cero:
Ejemplo 01:
- Exponente negativo
Ejemplo 01:
Ejemplo 02:
Ejemplo 03:
Ejemplo 04:
PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN
I. PRODUCTO DE POTENCIAS DE BASES IGUALES.
El producto de dos potencias con la misma base, los exponentes se suman.
Ejemplo 01:
Ejemplo 02:
II. COCIENTE DE POTENCIAS DE BASES IGUALES.
El cociente de dos potencias con la misma base, los exponentes se restan.
Ejemplo 01:
Ejemplo 02:
III. POTENCIA DE POTENCIA.
Elevar una potencia a otra potencia implica multiplicar los exponentes.
Ejemplo 01:
Ejemplo 02:
IV. POTENCIA DE UN PRODUCTO.
La potencia de un producto es igual al producto de las potencias de los factores.
Ejemplo 01:
Ejemplo 02:
V. POTENCIA DE UN COCIENTE.
La potencia de un cociente es igual al cociente de las potencias del numerador y el denominador.
Ejemplo 01:
Ejemplo 02:
RADICACIÓN
La radicación es una operación matemática que es el inverso de la potenciación. En otras palabras, la radicación nos permite encontrar la raíz de un número.
PARTES DE LA RADICACIÓN
- a = Radicando
- n = Índice
- R = Raíz
PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN
Algunas propiedades y reglas importantes de la radicación son las siguientes:I. RAIZ CUADRADA DE UN NUMERO NEGATIVO
Las raíces cuadradas de números negativos no son números reales, sino números complejos.
II. RAIZ CUADRADA DE UN PRODUCTO
La raíz cuadrada de un producto es igual al producto de las raíces cuadradas de los factores.
III. RAIZ CUADRADA DE UN COCIENTE
La raíz cuadrada de un cociente es igual al cociente de las raíces cuadradas del numerador y el denominador.
IV. RAIZ CUADRADA DE UNA POTENCIA
La raíz cuadrada de una potencia es igual a la potencia de la raíz cuadrada del número.
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